%  Dépouillement d'une rosette d'extensométrie à 45 ou 120 degrés
%  à l'aide du cercle de Mohr des déformations

%  Yves DEBARD - 10 novembre 2009

%  Institut Universitaire de Technologie du MANS
%  Département Génie Mécanique et Productique
%  Avenue Olivier Messiaen
%  72085 LE MANS CEDEX 9

%  Matlab 7.9.0

% =======================================================

% angle de la rosette en degrés

phi=45   

% matériau

E=210000     % module de Young
nu=0.27      % coefficient de Poisson

% allongements unitaires mesurés

Ea=-100E-6
Eb=-450E-6
Ec=400E-6

if phi==45
    d=(Ea+Ec)/2;
    r_cos=Ea-d;
    r_sin=Eb-d;
  elseif phi==120
    d=(Ea+Eb+Ec)/3;
    r_cos=Ea-d;
    r_sin=(Ec-Eb)/sqrt(3);
  else error('phi doit être égal à 45 ou 120 degrés')
end;

z=r_cos+i*r_sin;
r=abs(z);
theta1=angle(z)/2;

% déformations principales

E1=d+r
E2=d-r
E3=-nu*(E1+E2)/(1-nu);

% contraintes principales

c=E/(1-nu^2);
S1=c*(E1+nu*E2)
S2=c*(E2+nu*E1)

% angle en degrés de la direction principale n1 avec la jauge a

theta1=theta1*180/pi

%   éditions   =====================================================
 
fprintf('======  Rosette à %d degrés  ===========\n\n',phi);
fprintf('Module de Young : %8.0f MPa\n\n',E);
fprintf('Coefficient de Poisson : %5.2f\n\n',nu);
fprintf('Mesures : Ea = %5.0f E-6 ,  Eb = %5.0f E-6 ,  ec = %5.0f E-6\n\n',Ea*1E6,Eb*1E6,Ec*1E6);
fprintf('======  Résultats  =====================\n\n');
fprintf('Déformations principales : E1 = %5.0f E-6 ,  E2 = %5.0f E-6 ,  E3 = %5.0f E-6\n\n',E1*1E6,E2*1E6,E3*1E6);
fprintf('Contraintes principales : S1 = %5.2f MPa ,  S2 = %5.2f MPa , S3 = 0\n\n',S1,S2);
fprintf('Angle de la direction principale n1 avec la jauge a : %5.2f degrés\n\n',theta1)

% ==================================================================