Hypothèses de la résistance des matériaux

Hypothèses sur les matériaux :

Isotrope :

Le matériau a les mêmes caractéristiques quelles que soient les directions suivant lesquelles les efforts sont appliqués.

Homogéneité :

Le matériau ne doit pas présenter des fissures ou des criques et posséder les mêmes caractéristiques sur tout le volume.

Elasticité :

Les matériaux sont utilisés dans leur domaine élastique.

Propriétés mécaniques de quelques matériaux utilisés pour l'élaboration de structures

 

Hypothèses sur les formes :

Dans la plupart des cas les solides étudiés seront des poutres. C'est à dire des volumes engendrés par une surface plane dont la forme varie très lentement et dont le centre de gravité de la surface décrit une courbe plane appelée ligne moyenne.

Les dimensions transverses de la section droite de la poutre sont petites devant la longueur L de la poutre ou le rayon de corbure R.

 

Hypothèses sur les déplacements :

Hypothèses de Bernouilli

Cas réel : Deux sections droites infiniment voisines deviennent gauches et superposables.

Hypothèse : Toute section droite avant déformation reste plane et perpendiculaire à la ligne moyenne déformée.

Hypothèses sur les efforts :

Principe de Saint-Venant :

Saint Venant a montré que, sauf dans la zone hachurée, les contraintes et les déformations supportées par l'éprouvette sont identiques, bien que le mode de chargement soit différent.

Nous admettrons que les calculs effectués ne sont pas valables aux points d'application des efforts, mais à une distance suffisamment éloignée. L'approximation ainsi faite est en général excellente.

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